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z=ArCsin(xy)的偏导数

求函数u=arcsinz/(x^2+y^2)的全微分...2014-10-31 求函数u=x∧2+y^2-xy的全微分 ...

z=arcsin(x-y) dz={1/√[1-(x-y)^2]}*(dx-dy) =(dx-dy)/√[1-(x-y)^2] 所以: z'|x=1/√[1-(x-y)^2]. z'|y=-1/√[1-(x-y)^2].

z=arcsin(y√x) 那么对x求偏导得到 1/√(1-y^2 *x) *d(y√x)/dx =1/√(1-y^2 *x) * y/(2√x) 同理对y求偏导得到 1/√(1-y^2 *x) *d(y√x)/dy =1/√(1-y^2 *x) *√x

你说的两种情况是一样的。 x²+y²在实数集内恒大于零,不用写出来。

由于arcsint定义域是[-1,1] 因此原函数定义域为[-1

由于二元函数z=arcsin(2-x2-y2)+ln(x-y2),故有:-1≤2-x2-y2≤1 且 x-y2>0解得:1≤x2+y2≤3,x>y2所以函数定义域为:D={(x,y)|1≤x2+y2≤3,x>y2}.

Arcsin(z)=w或π-w

偏y那个也类似,懒得算了。

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