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x 2y xy 30

思路:借助基本不等式可以求出,基本不等式是:a+b≥2√(ab),由(√a-√b)??≥0展开即得,其中a、b≥0,等号当且仅当a=b时成立。 解:利用基本不等式,得: x+2y≥2√(x×2y)=2√2×√(xy) 所以 30=x+2y+xy≥2√2×√(xy)+xy 即:xy+2√2×√(xy)-30≤0, 为方便起...

∵x>0,y>0,∴x+2y≥22?xy,当且仅当x=2y时取到等号;又x+2y+xy=30,令xy=t,则22t+t2≤30,∵t>0,∴0<t≤32,∴0<xy≤18.当xy=18时,又x=2y.∴x=6,y=3.因此当x=6,y=3时,xy取最大值18.

解: x+2y+xy=30 (x+2)y=30-x x为正,y=(30-x)/(x+2) y为正,(30-x)/(x+1)>0 (x-30)/(x+1)

∵x>0,y>0,∴x+2y ≥2 2xy ,∴ 30≥xy+2 2 xy ,即 ( xy ) 2 +2 2 xy -30 ≤0, ( xy +5 2 )( xy -3 2 )≤0 ,∵ xy >0 ,∴ 0< xy ≤3 2 ,∴0<xy≤18,当且仅当 x=2y x+2y+xy=30 x>0,y>0 即 x=6 y=3 时取等号.∴xy的最大值为18.

若x=y,则=1/2+2/3 以上回答。。。。

,x+2y+xy=30 得y=(30-x)/(x+2), x+y=(30-x)/(x+2)+x 设t=x+2,则t∈(2,+∞), y=32/t-1∈(0,+∞),则t∈(2,32) x+y=32/t+t-3,是个正双曲线,在t∈(2,32)之间,取值为(15,30)

3x=60,x+2y=30, y—2z=3 得出x=20,y=5,z=1,Z十Xy=101

解析过程如下:z=f(x²y,xy²) ∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2; ∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2; 所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二...

xy= 1 2 x?2y≤ 1 2 ( x+2y 2 ) 2 =32 ,当且仅当x=2y=8时取等号.故答案为32.

如图。欧拉方程

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