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Dy Dx 3y 2

解:∵dy/dx=3y+x-2 ==>dy-3ydx=(x-2)dx ==>e^(-3x)dy-3ye^(-3x)dx=(x-2)e^(-3x)dx (等式两端同乘e^(-3x)) ==>d(ye^(-3x))=(x-2)e^(-3x)dx ==>ye^(-3x)=C-(3x-5)e^(-3x)/9 (应用分部积分法,C是任意常数) ==>y=Ce^(3x)-(3x-5)/9 ==>y=Ce^(3x)-x/3+...

dy/dx+3y=2 dy/dx=2-3y ∫1/(2-3y) dy=∫dx ln(2-3y)(-1/3)=x+c ln(2-3y)=-3x+c 2-3y=Ce^(-3x) 3y=2-C*e^(-3x) y=2/3-C*e^(-3x)

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dy/dx=1/(xy+x^3y^3)怎么解 解,得: 切入点是除dy/dx,其它项都是x,y的奇次幂,所以可如下变形 (y dy)/(x dx) +y^2-x^2 y^4 = dy^2/dx^2 +y^2-x^2 y^4=0 记 v=y^2, u=x^2 则为 dv/du+v-u v^2=0 dv/(v^2 du) +1/v -u =0 -dw/du +w-u=0 (w=1/v) (...

∵ydx+(x-3y2)dy=0,∴dxdy=3y?xy,移项得dxdy+xy=3y①利用一阶非齐次线性微分方程通解公式得,x=e?∫1ydy(∫3ye∫1ydy+C)=1y(∫3y2dy+C)=(y3+C)1y.又∵y=1时x=1,∴C=0.解为x=y2.故答案为:x=y2.

y'+3y=8 (e^3x)y'+3(e^3x)*y=8e^3x [(e^3x)y]'=8e^3x (e^3x)y=8/3e^3x+C y=8/3+Ce^(-3x) 其中C是任意常数 另外 这个题是一阶微分方程 有通法 可以参考:http://zhidao.baidu.com/question/264652284.html 加油!

先求出xy。再算几分

dy/dx = (1+3x^2)/(1+3y^2) (1+3y^2)dy = (1+3x^2)dx y+y^3 = x+x^3+C 即通解是 y^3-x^3+y-x = C

分离变量即可。 或者分子和分母倒过来,求一步积分就可以了。 如果有初始条件,就将初始条件代入,求出常数C就可以了。 常微分方程\dy,dx 分离变量即可。 或者分子和分母倒过来,求一步积分就可以了。 如果有初始条件,就将初始条件代入,求出常...

解:∵d^2y/dx^2-4dy/dx+3y=0特征方程是r^2-4r+3=0,则r1=1,r2=3 ∴此方程的通解是y=C1e^x+C2e^(3x) (C1,C2是常数) ∵y(0)=6,y'(0)=10 ∴代入通解,得C1=4,C2=2 故所求特解是y=4e^x+2e^(3x)。

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