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Dy Dx 3y 2

dy/dx+3y=2 dy/dx=2-3y ∫1/(2-3y) dy=∫dx ln(2-3y)(-1/3)=x+c ln(2-3y)=-3x+c 2-3y=Ce^(-3x) 3y=2-C*e^(-3x) y=2/3-C*e^(-3x)

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先求出xy。再算几分

解:∵dy/dx=3y+x-2 ==>dy-3ydx=(x-2)dx ==>e^(-3x)dy-3ye^(-3x)dx=(x-2)e^(-3x)dx (等式两端同乘e^(-3x)) ==>d(ye^(-3x))=(x-2)e^(-3x)dx ==>ye^(-3x)=C-(3x-5)e^(-3x)/9 (应用分部积分法,C是任意常数) ==>y=Ce^(3x)-(3x-5)/9 ==>y=Ce^(3x)-x/3+...

dy/dx = (1+3x^2)/(1+3y^2) (1+3y^2)dy = (1+3x^2)dx y+y^3 = x+x^3+C 即通解是 y^3-x^3+y-x = C

解:∵dy/dx=xe(x^2-3y) ==>dy/dx=xe^(x^2)*e^(-3y) ==>e^(3y)dy=xe^(x^2)dx ==>∫e^(3y)dy=∫xe^(x^2)dx ==>e^(3y)/3=e^(x^2)/2+C/6 (C是常数) ==>2e^(3y)=3e^(x^2)+C ∴原方程的通解是2e^(3y)=3e^(x^2)+C。

分离变量即可。 或者分子和分母倒过来,求一步积分就可以了。 如果有初始条件,就将初始条件代入,求出常数C就可以了。 常微分方程\dy,dx 分离变量即可。 或者分子和分母倒过来,求一步积分就可以了。 如果有初始条件,就将初始条件代入,求出常...

微分方程只看y的微分的最高阶, 这里dy/dx就是y', 只是一阶微分,因此是一阶微分方程。 y'²这一项最高微分项仍然只是y'.

dy/dx+3y=8 ∫dy/(8-3y) = ∫dx -(1/3)ln|8-3y| = x + C y(0)= 2 -(1/3)ln|8-6| = C C= -(1/3)ln2 -(1/3)ln|8-3y| = x + C -(1/3)ln|8-3y| = x -(1/3)ln2 ln|2/(8-3y)| = 3x 2/(8-3y) = e^(3x) 8-3y = 2.e^(-3x) y = (1/3)[8- 2e^(-3x)]

2√(1-y)=(3y-2)dy/dx ∫dx=∫(3y-2)/2√(1-y)dy

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