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曲线y x3 3x2 x的拐点

对已知曲线求导可得:y′=3x2-6xy″=6x-6令y″=0得:x=1,x=1x∈(-∞,1)时,y″<0,曲线此时是凸的,x∈(1,+∞)时,y″>0,曲线此时是凹的,故:(1,-1)是曲线的拐点.

思路: 可以按下列步骤来判断曲线y=f(x)的拐点: ⑴求f''(x); ⑵令f''(x)=0,解出此方程;或使二阶导数不存在的点; ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是...

y=x^3-3x^2-x y'=3x^2-6x-1 y''=6x-6=0 x=1 所以, 曲线y=x^3-3x^2-x的拐点坐标是x=1

Y‘=3X^2+6X, 令Y“=6X+6=0,得 得X=-1, 得拐点:X=-1。

解: y’=6x²+6x-12 y’=x²+x-2 y’=(x+2)(x-1) x<-2时,y’>0,所以:x<-2时,y为增函数,拐点在(-2,34) -2<x<1时,y’<0,所以:-2<x<1时,y为减函数 x>1时。y’>0,所以:x>1时,y为增函数,拐点在(1,8)

∵y′=2(x-1)(x-3)2+2(x-1)2(x-3)=4(x-1)(x-2)(x-3) y″=4[(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)]=4(3x2-12x+11) y″′=24(x-2) 令y″=0,则由△=12*12-4*3*11>0可知,y''=0有两个不同的实根,且这两个实根都不等于2 而令y...

y=x^3 y'=3x^2 y'=0 =>x=0 y''= 6x y''(0) =0 => x=0 拐点

∵y′=2(x-1)(x-3)2+2(x-1)2(x-3)=4(x-1)(x-2)(x-3) y″=4[(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)]=4(3x2-12x+11) y″′=24(x-2) 令y″=0,则由△=12*12-4*3*11>0可知,y''=0有两个不同的实根,且这两个实根都不等于2 而令y...

解:拐点及二阶导数=0对应的解x0,然后计算出f(x0) 拐点为(x0,f(x0)),x0为f''=0对应的解。 y'=3x^2-3 y''=3x2x-0=6x-0=6x y''=0 6x=0 x=0 f(0)=5 答:曲线y=x3-3x+5的拐点为(0,5)。

y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为(1/3,16/27)凸区间为(-∞,1/3)凹区间为(1/3,+∞)

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