nbcj.net
当前位置:首页 >> 求一阶偏导数,求步骤 >>

求一阶偏导数,求步骤

注意f(x,0)=f(0,y)=0,对不等于0的x,y成立。按定义可求得f在(0,0)的两个偏导数都等于0。 对(x,y)异于原点的点,偏导数可按一元函数方法求得:f'x(x,y)=2xy/(x^2+y^2)-2x^3y/(x^2+y^2)^2,f'y(x,y)=x^2/(x^2+y^2)-2x^2y^2/(x^2+y^2)^2,

一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。对某个变量求偏导数。就把别的变量都看作常数即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2 对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一...

方程是z=(1+x*y)^y 1.如果是对x求一阶偏导,则将y看为常数 将括号里的部分看为整体,进行求导 y*[(1+x*y)^(y-1)];再乘上括号里的部分求导 y ,最后结果就是Z=y*[(1+y*x)^(y-1)]*y 2.如果是对y求一阶偏导,将x看为常数 将括号里的部分看为整体,...

u=y^(z/x) lnu=(z/x)lny ∂u/∂x/u=-zlny/x²→∂u/∂x=(-zlny/x²)·y^(z/x) ∂u/∂y/u=z/(xy)→∂u/∂y=[z/(xy)]·y^(z/x) ∂u/∂z/u=lny/x→∂u/∂z=(lny/x)·y^(z/x)

如上图所示。

对x求偏导得到 f'x=f1' +f2' *1/y 对y求偏导得到 f'y=f2' *(-x/y^2) 于是求二阶偏导数得到 f''xx=f11'' +f12'' *1/y +(f21'' +f22'' *1/y) *1/y f''xy=f12'' *(-x/y^2) -f2' *1/y^2 +f22'' *(-x/y^3) f''yy=f22'' *x^2/y^4 +2f2' *x/y^3

如下图所示

fx(x,y)=3x²+6x-9=0 fy(x,y)=-3y²+6y=0 解得 x1=-3 x2=1 y1=0 y2=2 x和y有四种组合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2) A=fxx(x,y)=6x+6 B=fxy(x,y)=0 C=fyy=-6y+6 (-3,0) A=-12 B=0 C=6 AC-B²=-720 且A0 且A>0所以f(1,0)是极小值 (1,2) ...

1、最后一步:将一阶偏导再对x求偏导。 2、用商的求导公式。 并注意到:隐函数求偏导数时,要记得y是x 的函数。 就得划线部分。

z=f(xlny,x-y) əz/əx=lnyf1′+f2′ əz/əy=(x/y)f1′-f2′

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nbcj.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com